Снежинка Коха.
Евгений
В последние 20 лет фракталы стали очень популярны. Большую роль в этом сыграла книга франко-американского математикаБенуа Мандельброта"Фрактальная геометрия природы". Что же такое фрактал? (http://fraktals.ucoz.ru/index/0-2)
Фрактал- это геометрическая фигура, в которой один и тот же фрагмент повторяется при каждом уменьшении масштаба (Лаверье).
Конструктивный фрактал- это множество, получающееся в результате линейных (аффинных) сжимающих отображений подобия.
Примером конструктивного фрактала может служить дерево, ствол которого разделен на две более мелкие ветви. В свою очередь, каждая из этих ветвей разделяется на две более мелкие ветви и т.д.
Евгений
Создав фотоальбом с фракталами, подумал, что и тема о Фракталах будет интересной. Дело в том, что весь окружающий мир заполнен фракталами, но мы этого просто не замечаем.
Евгений
Снежинка Коха - один из простейших фракталов. Граница снежинки придуманной Гельсом фон Кохом в 1904 году, описывается из трёх одинаковых фрагментов размерностью d=1,2618. Построение снежинкиКоха элементарно просто. Берём равносторонний треугольник и среднюю треть каждой стороны заменяем двумя отрезками такой же длины, образующими меньший равносторонний треугольник. Эту операцию можно продолжать до бесконечности, при этом возникает парадокс : границей снежинки Коха является ЗАМКНУТАЯ ломаная линия БЕСКОНЕЧНОЙ длинны.
Евгений
Игорь, но ведь мастабирование любого участка приводит к поторению формы ломаной, иесли мастабировать до бесконечности, то и длина стремится к бесконечности, а замкнутость остаётся.
Евгений
Прошу прощения за опечатки "ш" пропадает.
Евгений
Часто береговую линию изрезанную фиордами сравнивают со снежинкой Коха, там то же присутствует фрактальность.
Евгений
Действительно слияние противоположностей: Конечное ограничено бесконечным. Это похлеще Зенона.:-D
Евгений
Добавил фиорды в ф.альбом
Евгений
Ну может и не снежинка Коха, но фрактальность там присутствует:-D
Евгений
Вы правы Игорь, это чисто математический парадокс, но этим он становится ещё более интересен, ведь математика -олицетворение конкретности и однозначности. Всякий парадокс заставляет задуматься о причинах его возникновения. Как там у Пушкина"...И гений - парадоксовдруг"?
Евгений
Отсюда можно сделать вывод, что увлёкшись математическими абстракциями мы удаляемся от реальности гораздо дальше, чем при религиозном мировоззрении.
Евгений
Интересный начинался разговор, но к сожалению собеседник покинул сайт и унёс с собой все свои посты. От диалога остался монолог. Надежда, Денис, может Вам, как профессионалам найдётся что добавить по этой теме? Говорят, что наш мир фрактален?
Эмиль
Меня всегда интересовала как взаимно управляются макро и микро мир пример атом и солнечная система почему они подобны и так похожи и когда я познакомился с фракталами я понял что фрактальность мира и позволяет ему быть взаимно проникающим и взаимно связным
Мавка
...а у меня не получилось по ссылке перейти....там совсем другая информация....какие-то московские рестораны...:-( (pl)
Old
) Согласен, это идеально фрактальный мир...внем все Абсолютно подобно :) Причем подобие прослеживается абсолютно везде :) Кстати, вася трехмерная графика генерации растистелных форм, которую я использую в работе, пострена именно на фракталах с элементом случайности (небольшого отклонения, от полного подобия, т.е степенью вероятности) :)
Евгений
Мавка,(F)(F)(F)во избежание недоразумений, наберите в поисковике слово ФРАКТАЛЫ. Информации любой - море разливанное, от математики до красивейших фотографий. При переносе ссылок Возникают всякие бяки, поэтому прошу прощения, если ссылка не сработала.:-)
